題目
某縣政府想進行「婦女生活狀況與福利需求調查」，預定採用系統抽樣法（systematic sampling）或分層隨機抽樣法（stratified random sampling），試從樣本分布情形、施測成本、適用時機來比較二者的差異。
建議採分點大綱（配分 25 分）
定義系統抽樣：以 k＝N／n 為抽樣間距，於前 k 筆內隨機取起點後等距抽出。
1.5 分定義分層隨機抽樣：先依關鍵變項將母體分成互斥且窮盡的層，再於各層內獨立簡單隨機抽樣。
1.5 分指出系統抽樣的樣本均勻分散於整份清冊，近似依序列比例抽樣。
2 分指出系統抽樣在清冊具週期性排列時，若 k 為週期倍數會系統性漏抽或重覆抽某類，形成隱藏偏差。
2 分指出分層抽樣保證每一層都有代表性樣本，層內同質、層間異質，樣本結構貼近母體。
2.5 分指出分層抽樣通常可壓低抽樣誤差，並可對稀有次群體採超額抽樣以利分開估計。
2.5 分比較施測成本：系統抽樣僅需可編號清冊與隨機起點，訪員連續作業、事後估計簡便，成本較低。
2 分比較施測成本：分層抽樣須先取得分層變項、可能採不等比例配置與加權估計，前置與統計處理成本較高。
2 分指出系統抽樣的適用時機：清冊完整無週期、母體相對同質、資源有限或作為簡單隨機抽樣的實務替代。
2.5 分指出分層隨機抽樣的適用時機：母體異質性大、須針對次群體分別估計或比較、政策決策須依次群體配置資源。
2.5 分回歸本案研判：婦女調查涉單親、新住民、身障、老年等次群體且屬政策取向調查，宜以分層隨機抽樣為主並對稀有次群體超額抽樣。
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