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114-1醫學(二)生物統計

114 第1次 醫學(二) 第 37 題

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題目
為了解大學生之平均 BMI 為何(假設母體 BMI 標準差為 2),A 研究者自母體隨機抽取 100 位大學生得其平均BMI 為 21.5,B 研究者自母體隨機抽取 225 位大學生得其平均 BMI 為 22.5。A、B 研究者利用自己收集之資料計算母體平均 BMI 之 95%信賴區間(confidence interval, CI),下列敘述何者最恰當?
選項
A.
A 研究者計算之 95% CI 意義為約 95%的大學生之 BMI 可能出現之範圍
B.
A 研究者計算之 95% CI 寬度會是 B 研究者計算之 95% CI 寬度的 1.5 倍
C.
因信心水準皆為 95%,故 A 研究者計算之 95% CI 寬度會與 B 研究者計算之 95% CI 寬度相同
D.
A 研究者計算之 95% CI 中點會與 B 研究者計算之 95% CI 中點相同
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解析
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信賴區間寬度與標準誤 (SE = σ/√n) 成正比,信心水準相同時寬度比為 √225 / √100 = 1.5。A 研究者的 95% CI 估計的是母體平均,不是個體值的分布範圍。
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